FANDOM

8.730 Páginas

Matemátikaz (del griego μάθημα, máthema: zienzia, konozimiento, aprendizahe, μαθηματικó&zigmaf;, mathematikóz: Amante der konozimiento) eh la zienzia ke ehtudia lah propiedadeh de loh enteh abhtrahtoh, komo loh númeroh, figurah heométrikah o zímboloh, i zuh relazioneh.

Lah zienziah ehzahtah o matemátikah ze karahterizan ante tó por zu ehzihenzia de klaridá (loh konzeptoh an de definirze) i zu ehzihenzia de rigor (lah afirmazioneh an de probarze kon un razonamiento fuera de tóa duda).

La Grezia klázika dezkubrió i kedó fahziná ante la pozibilidá de tá konozimiento, kuyo máh klaro ehzponente era la Heometría, el ehtudio de lah relazioneh métrikah ke ze dan en lah figurah planah i ehpazialeh. En Loh Elementoh de Euklideh er henio griego alkanzó a dezarroyá, partiendo únikamente de zinko pohtuladoh, una inhente kantidá de konozimientoh heométrikoh i argunoh rezurtáoh fundamentaleh de Aritmétika. Dezde entonzeh er método ahziomátiko eh el ideá der zabé matemátiko.

En zigloh pohterioreh el ámbito de lah matemátikah ze fue ehztendiendo kon el Álhebra (númeroh negatiboh i kálkulo zimbóliko) i zobre tó kon er dezkubrimiento por Leibniz i Newton der kálkulo infinitezimal, berdadera hoya de fekundidá inagotable ke penetra en er korazón de lah magnitudeh bariableh (i por eyo en loh fenómenoh ehtudiáoh en Fízika).

Pero ehtoh dezarroyoh no alkanzaron la klaridá i er rigor dezeableh ahta er ziglo XIX. ziglo donde la kurtura alemana, kon Gauzh en kabeza, dezkubre ke en káòheto matemátiko zubyaze una ehtruhtura kuyo ehtudio i konozimiento eh la klabe de zu komprenzión, hugando lah propiedadeh formaleh i kualitatibah un papel preponderante frente a lah kuantitatibah. Entendiendo ahora loh ahziomah komo lah relazioneh ke definen la ehtruhtura en kuehtión, en loh zigloh XIX i XX ze produze una fantáhtika ehzplozión de loh temah ke abordan lah matemátikaz: Heometría Proyehtiba i Diferenzial, Topolohía, Funzioneh de bariable kompleha, Grupoh i Aniyoh, Lóhika, Probabilidadeh,...

Azí, mientrah ke er método ahziomátiko a permanezido komo ahpirazión inmutable de lah matemátikah dezde zuh komienzoh en er ziglo bI adK kon Taleh de Mileto i otroh, el òheto de ehtudio ze a ehztendido progrezibamente. Primero fue la zienzia de lah relazioneh ehpazialeh i kuantitatibah. En loh zigloh XbII i XbIII ze entendió komo la zienzia de lah relazioneh entre magnitudeh i kantidadeh bariableh. En loh zigloh XIX i XX eh máz bien la zienzia de la ehtruhtura i la zimetría, de la forma i lah relazioneh kualitatibah.

Aunke tóah zuh parteh ehtán kábeh máz uníah e ehtrexamente relazionadah, a kontrakorriente de la kurtura de la ehpezializazión ahtuarmente en boga, podría realizarze la zigiente dibizión (forzái artifizial; pero útil pa "hazerze una idea") en bariah ramaz:

Fundamentoz: Lóhika, Konhuntoh, Teoría de lah kategoríah.

Aritmétika: Teoría de Númeroh Alhebraika i Analítika.

Heometría: Heometría Alhebraika, Heometría Diferenzial, Topolohía.

Álhebra: Teoría de Grupoh i Aniyoh, Álhebra Homolóhika.

Análizih: Funzioneh, Análizih Armóniko, Ekuazioneh Diferenzialeh, Análizih Funzional, Teoría de la Medida.

Fízika Teórika: Kálkulo de bariazioneh, Mekánika, Teoría Kuántika.

En realidá, lah numerozah ramah de la matemátika ehtán mui interrelazionadah. He akí una lihta de zekzionez a konziderá en zu ehtudio:

Loh númerohEditar

Númeroh -- Númeroh naturaleh -- Númeroh enteroh -- Númeroh razionaleh -- Númeroh realeh -- Númeroh komplehoh -- Kuaternioneh -- Ohtonioneh -- zedenioneh -- Númeroh iperrealeh -- Númeroh infinitoh -- Díhito -- zihtema de numerazión

Matemátika der kambioEditar

Kálkulo -- Kálkulo behtorial -- Análizih -- Ekuazioneh diferenzialeh - zihtemah dinámikoh i teoría der kaoh -- lihta de funzioneh -- logaritmo

Ehtruhturah matemátikahEditar

Álhebra abhtrahta -- Teoría de númeroh -- Heometría alhebraika -- Grupoh -- Monoideh -- Análizih -- Topolohía -- Álhebra lineal -- Teoría de grafoh -- Teoría de lah kategoríah -- Aniyoh

EhpaziohEditar

Topolohía -- Heometría -- Heometría alhebraika -- Heometría diferenzial -- Topolohía diferenzial -- Topolohía alhebraika -- Álhebra lineal

Matemátika finitaEditar

Kombinatoria -- Teoría de konhuntoh -- Ehtadíhtika i probabilidá -- Teoría de la komputazión -- Matemátika dizkreta -- Kriptografía -- Teoría de grafoh

Matemátika aplikadaEditar

Mekánika -- Kálkulo numériko -- Optimizazión -- Matemátika dizkreta -- Ehtadíhtika i probabilidá -- Frahtaleh

Teoremah i konheturah famozohEditar

Teorema de Fermat -- Hipótezih de Riemann -- Hipótezih der kontinuo -- P=NP -- Konhetura de Goldbach -- Konhetura de loh primoh hemeloh -- Teoremah de inkompletitud de Gödel -- Konhetura de Poinkaré -- Argumento de la diagoná de Kantor -- Teorema de Pitágorah -- Teorema fundamentá der Kálkulo Numériko -- Teorema fundamentá del álhebra -- Teorema de loh kuatro koloreh -- Lema de zorn -- Identidá de Euler

Fundamentoh i MétodohEditar

Filozofía de lah matemátikah -- Intuizionihmo -- Konhtruhtibihmo -- Fundamentoh de lah matemátikah -- Teoría de konhuntoh -- zubkonhuntoh difuzoh o flohoh -- Lóhika zimbólika-- Lóhika difuza o floha -- Teoría de modeloh -- Teoría de lah kategoríah -- Prueba de loh teoremah -- Ahziomátika --Indukzión

ihtoria de lah matemátikah. El mundo de loh matemátikohEditar

ihtoria de lah matemátikah -- Matemátikoh -- Medayah Fieldh -- Unión Matemátika Internazional -- Kompetizioneh matemátikah-- Premio Abel

Matemátikah rekreatibahEditar

Arte matemátiko -- Kriptogramah -- Huegoh matemátikoh -- Matemátikah en el arte -- Azertihoh matemátikoh -- Kuadráoh máhikoh -- Plegadoh -- Papiroflehzia


ze dize ke lah matemátikah abarkan treh ámbitoz:

  1. Aritmétika
  2. Heometría, inkluyendo la Trigonometría i lah zekzioneh kónikah
  3. Ánálizih matemátiko, en er kuá ze aze uzo de letrah i zímboloh, i ke inkluye el álhebra, la heometría analítika i er kálkulo.

Káuna de ehtah kategoríah ze dibide a zu beh en pura o abhtrahta, en donde ze konzideran lah magnitudeh o kantidadeh abhtrahtamente, zin relazión a la materia; i en apliká, la kuá trata lah magnitudeh komo zubhtanzia de kuerpoh materialeh, i por konzekuenzia ze relaziona kon konziderazioneh fízikah.


ihtoriaEditar

Hihtórikamente, lah matemátikah zurhieron kon er fin de azé loh kálkuloh en er komerzio, pa medí la tierra i pa predezí loh akontezimientoh ahtronómikoh. Ehtah treh nezezidadeh pueden zé relazionáh en zierta forma kon la zubdibizión amplia de lah matemátikah en el ehtudio de la ehtruhtura, el ehpazio i er kambio.

El ehtudio de la ehtruhtura komienza kon loh númeroh, iniziarmente loh númeroh naturaleh i loh númeroh enteroh.
Lah reglah ke dirihen lah operazioneh aritmétikah ze ehtudian en el álhebra elemental, i lah propiedadeh máz profundah de loh númeroh enteroh ze ehtudian en la teoría de númeroh. La inbehtigazión de métodoh pa rezolbé ekuazioneh yeba ar kampo del álhebra abhtrahta. El importante konzepto de behtor, heneralizáo a ehpazio behtorial, eh ehtudiáo en el álhebra lineal, i perteneze a lah doh ramah de la ehtruhtura i el ehpazio. El ehtudio del ehpazio orihina la heometría, primero la heometría euklídea i luego la trigonometría.

La komprenzión i dezkripzión der kambio en bariableh menzurableh eh er tema zentrá de lah zienziah naturaleh, i er kálkulo. pa rezolbé problemah ke ze dirihen en forma naturá a relazioneh entre una kantidá i zu taza de kambio, i de lah zoluzioneh a ehtah ekuazioneh, ze ehtudian lah ekuazioneh diferenzialeh.

Loh númeroh uzáoh pa reprezentá lah kantidadeh kontinuah zon loh númeroh realeh. pa ehtudiá loh prozezoh de kambio ze utiliza er konzepto de funzión matemátika. Loh konzeptoh de deribada e integral, introduzidoh por Newton i Leibniz, hwegan un papel klabe en ehte ehtudio, ke ze denomina análizih.

Por razoneh matemátikah, eh konbeniente pa muxoh fineh introduzí loh númeroh komplehoh, lo ke da lugá al análizih kompleho.

El análizih funzional konzihte en ehtudiá problemah kuya inkógnita eh una funzión, penzándola komo un punto de un ehpazio funzioná abhtrahto.

Un kampo importante en matemátikah aplikáh eh la probabilidá i la ehtadíhtika, ke permiten la dezkripzión, el análizih i la predikzión de fenómenoh ke tienen bariableh aleatoriah i ke ze uzan en tóah lah zienziah.

El análizih numériko inbehtiga loh métodoh pa realizá loh kálkuloh en komputadorah.

Krizih ihtórikah de lah matemátikahEditar

Lah matemátikah an pazáo por treh krizih ihtórikah importantez:

  1. El dezkubrimiento de la inkonmenzurabilidá por loh griegoh, la ehzihtenzia de loh númeroh irrazionaleh ke de arguna forma debilitó la filozofía de loh pitagórikoh.
  2. Aparizión der kálkulo en er ziglo XbII, kon er temor de ke fuera ilehitimo manehá infinitezimalez
  3. La terzera fue el ayazgo de lah antinomiah, komo la de Ruhzell o la paradoha de Berry a komienzoh der ziglo XX, ke atakaban loh mihmoh zimientoh de la materia
<hmall>Fuente: El dedo de Galileo. Peter Atkinh. En Ehpaza Kalpe-2003</hmall>

¡Interferencia de bloqueo de anuncios detectada!


Wikia es un sitio libre de uso que hace dinero de la publicidad. Contamos con una experiencia modificada para los visitantes que utilizan el bloqueo de anuncios

Wikia no es accesible si se han hecho aún más modificaciones. Si se quita el bloqueador de anuncios personalizado, la página cargará como se esperaba.

También en FANDOM

Wiki al azar